原題如下……
“在經典的氫原子模型中……
電子圍繞原子核做圓周運,電子的向心力來自於核電場的作用。
但是經典的電磁理論講明電子做加速運會發電磁波,其發功率可表示為(拉莫爾公式):P=e^2*a^2/6πc^3E0。
其中a為電子的加速度,c為真空速,Eo=1/4πk=8、854x10^-12Fm^-1,電子電荷量絕對值e=1、602x10^-l9C。
1:假設不考慮相對論效應,試估量在經典模型中氫原子的壽命τ。(實驗測得氫原子的結合能是E=13、6eV,電子的靜止質量m0=9、109x10^-31kg)。
……
2:魔都源是近年來建的第三代同步輻源,它的部分工作參數如下……
環電子能量E=3、50GeV,電子束團流強I=300mA,周長L=432m,單元數(裝有偏轉磁鐵的彎道數量)N=20,偏轉磁鐵磁場的磁應強度B=1、27T。
試運算該設備平均每個口的輻總功率Po。
(在電子接近速時……
假設量不變,牛頓第二定律仍舊立,但拉莫爾公式不再適用。
相應的公式變化為P=(e^2a^2/6πc^3E0)*γ。
其中γ=E/m0c^2,E為電子總能量,m0c^2為電子的靜止能量。)。
……
3:由於儲備環的電子的速度接近速,因此同步輻是一個沿電子軌道的切線方向的錐,錐的半頂角為,由此可見電子的能量越高,方向越好。
試運算:上述設備在輻方向上某點同意到的單個電子產生的輻連續時刻△T。
……
……
這就是本次競軸題。
與奧數競賽20分的軸題不同,理競賽的軸題占據25分。
第一問占5分。
第二問占10分。
第三問占10分。
然而……
一看見這道題。
付心寒,林淺淺,林羽,蘇陌,葉帆等八人,全都發懵了。
這題很長。
乍一看還真是看不太明白。
不過以付心寒等人的實力,看懂題目不難,但做起來卻頓力山大。
確定這是複賽該出現的題麽?
就算是決賽軸題也不過於此啊!
尤其是這個拉莫爾公式。
他們連聽都沒聽過。
雖然還沒開始做。
但總覺要涼涼的節奏。
次奧!
難搞哦!
“該死的出卷老師!”
“你特麽是故意的吧?”
“明明第一二都隻是正常的競賽難度,可第三卻加大這麽多?”
“之前奧數競賽時也是如此,第三軸題的難度可謂逆天,幾乎秒殺了所有人,唯有江南那小子除外,但那用的是所謂的S卷,尚有可原,可這競又是為啥?”
“莫非競也有S卷?”
“但即便有S卷,也不可能突然使用啊?”
“奧數使用S卷,是江南那小子公然挑釁方國平教授,這競又是為什麽?”
“誰挑釁他們呢?”
“還是他們發瘋了,故意刁難?”
“……”
付心寒,林淺淺和林羽等人都把頭發抓掉了無數,可仍百思不得其解。
現在唯一能做的。
就是全力以赴做題。
可……
前麵的題還好說,雖然也難,但以他們的實力,還是搞得定。
但最後這道軸題,卻是寸步難行。
如果真要用啥語句來形容的話。
那就是……
這題與之前奧數軸題不遑多讓。
也是無解的那種。
即便給他們再多的時間,也頂多做出一小半,上九十分都難,更別說滿分。
嘖嘖!
這打臉打的。
不可謂不快,不可謂不重。
而另一邊。
當江南拿到這份卷子的時候,卻隻是淡淡撇了撇,“嗬,就這?”
“覺比第一二有意思一些,但也就那樣吧!輕輕鬆鬆100分沒問題。”
“不過……”
“係統任務是99分。”
“先把卷子做完,然後抹掉1分……”
“……”
心立馬就行,一拿到卷子,江南就下筆如飛,快速做了起來。
原本他手速就快,上回獎得了個單茍手速*10,那速度就更快了。
即便這是競第三,但他不到五分鍾時間,便直接做到了最後一題。
原題如下……
“在經典的氫原子模型中……
電子圍繞原子核做圓周運,電子的向心力來自於核電場的作用……”
“……”
“……”
“嗯?”
“這題倒是有點意思。”
“拉莫爾公式雖然沒見過,可公式都給出來了,各種數據也有……”
“這不就等於是送分麽?”
“想必……”
“大部分人都會做吧?”
“付心寒,林淺淺那群人號稱是四大名校最頂尖的八大學神,十有八九也會做。”
“可問題是係統任務讓控分99,如果他們都拿了滿分,那該怎麽辦?”
“我之前都把話放出去了,要拿四競第一,如果這考輸了,那不就自打自臉了?”
“係統啊係統!”
“你可一定要給力啊!我還是很相信你的,相信99分能得第一。”
“不然的話……
“我會丟臉,你也跑不掉哈!”
“……”
江南暗暗安著自己。
隨即開始解題。
“解1:由方程F=ma,a=v^2/r,F=1/4πε0*e^2/r^2,可導出電子的總能量為U=-e^2/8πε0r0。”
“由條件Eh=-13、6eV推導出氫原子的軌道半徑和運速度分別為……
“r0=5、29x10^-11''m。”
“v0=2、19x10^6m/s。”
“由拉莫爾公式得初始發功率……”
“……”
“代數據……”
“得:τ=1、56x10^-11s。”
“……”
“解2:關於高能電子有v=c,E=mc^2,a=v^2/r,F=eBc,F=ma……”
“由以上條件能夠得出電子的偏轉半徑R=E/ecB(6)。”
“……”
“出口的功率為……”
“P0=Putal/N=2、17x10^4W。
“……”
“解3:在電子軌道上某點的切線方向上的某-一點P觀看,觀看者隻能在……”
“……”
“△T=9、51x10^-20s。”
“……”
sp:過程都簡了,怕被打,機智如我!
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